Die bedeutenden Verdienste von GUSTAV HERGLOTZ fUr die Mathematik Iiegen nicht allein in 'seinen hervorragenden Arbeiten auf zahlreichen mathematischen Gebieten mit einer Vielzahl eleganter Anwendungen auf Probleme der mathematischen Physik be grtindet, sie resultieren zu einem wesentlichen Teil aus seinen groBen Erfolgen als akade mischer Lehrer von 1909 bis 1925 an der U niversitiit Leipzig und danach bis 1946 an der Universitat Gottingen. Seine vielen Studenten rtihmen die glanzende Darstellungskunst seines Vortrags, die kaum zu tiberbietende Eleganz, Anschaulichkeit und Grtindlichkeit sowie den analytischen Reichtum seiner Vorlesungen. HERGLOTZ hat so die ktinftige mathematische Forschung nachhaltig beeinfluBt. Besonders eindrucksvoll waren die Vorlesungen tiber die Mechanik der Kontinua, tiber Himmelsmechanik, Riemannsche Geometrie und Differentialgleichungen. E. HOLDER z. B. au Berte immer seine groBe Bewunderung tiber diese Vorlesungen, die spiiter auch unverkennbare Spuren in seinen eigenen Arbeiten hinterlassen haben. Es ist deshalb zu begrtiBen, daB die nun vorliegende, sehr verdienstvolle Vorlesungsaus arbeitung von R. B. GUENTHER und H. SCHWERDTFEGER in die Reihe "TEUBNER ARCHIV zur Mathematik" aufgenommen wurde. So wird die Erinnerung an G. HER GWTZ' meisterhafte EinfUhrung in die Mechanik der Kontinua, welche nichts an Aktua Iitat eingebliBt hat, fUr die Nachwelt wachgehalten. Der Leser sptirt die harmonische Einheit zwischen mat he mati scher Theorie und deren Anwendungen und kann von dieser Vorlesung auch heute noch wert volle Anregungen fUr die mathematische Forschung in der Mechanik der Kontinua erhalten.