Ces notes sont consacrA(c)es aux inA(c)galitA(c)s et aux thA(c)orA]mes limites classiques pour les suites de variables alA(c)atoires absolument rA(c)guliA]res ou fortement mA(c)langeantes au sens de Rosenblatt. Le but poursuivi est de donner des outils techniques pour l'A(c)tude des processus faiblement dA(c)pendants aux statisticiens ou aux probabilistes travaillant sur ces processus. Nos rA(c)sultats et nos preuves sont essentiellement fondA(c)s sur des inA(c)galitA(c)s de covariance et des lemmes de couplage parfois rA(c)cents, que nous appliquons pour obtenir des thA(c)orA]mes limites classiques tels que la loi forte des grands nombres avec ou sans vitesses de convergence, le thA(c)orA]me limite central et le thA(c)orA]me limite central fonctionnel pour les sommes partielles normalisA(c)es, la loi du logarithme itA(c)rA(c), l'A(c)tude des processus empiriques. Enfin nous donnons quelques rA(c)sultats thA(c)oriques sur les relations entre la vitesse d'ergodicitA(c) et la vitesse de mA(c)lange fort des chaA(R)nes de Markov irrA(c)ductibles.