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Computeralgebra

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Description

Schon seit den 50-er Jahren versucht man, neben rein numerischen Re- nungen auch algebraische Umformungen mit Computern zu erledigen. H- ausgekommen sind dabei kleine und grosse Computeralgebra-Systeme, in - nen teilweise Hunderte von Mann-Jahren Entwicklung und eine ungeheure mathematische Expertise stecken. Deshalb bringt es nicht nur viel, wenn man mit solch einem Programm arbeitet, sondern es lohnt sich auch hinter die Kulissen zu schauen. Das vorliegende Buch stellt deshalb einige dieser Systeme vor und zeigt an Beispielen deren Leistungsf] ahigkeit. Grundlegende Techniken, wie etwa das Rechnen mit grossen ganzen Zahlen oder Polynomen, werden unt- sucht. Dabei zeigt sich, dass man oft fur ein Problem mehrere Algorithmen ] braucht, weil diese ganz verschiedene Starken haben. Die Algorithmen wer- ] den begrundet, oft in einer Pseudoprogrammiersprache dargestellt, die sich ] nicht in technischen Details verliert, und analysiert. Dies wird begleitet von vielen durchgerechneten Beispielen. Oftmals stellt es sich heraus, dass vermeintliche Umwege uber ande- ] re mathematische Strukturen der schnellste Weg sind, z.B. wenn fur die ] Faktorisierung ganzzahliger Polynome in endlichen Korpern gerechnet wird. ] Da dies algebraische Kenntnisse erfordert, werden die n] otigen Grundlagen m] oglichst kurz und ohne Beweise eingefuhrt, ] so dass Kenntnisse der linearen Algebra zum Verst] andnis ausreichen sollten. Sicher nutzlic ] h sind ausserdem Erfahrungen mit einer Programmiersprac
Release date NZ
August 31st, 2004
Author
Audience
  • General (US: Trade)
Country of Publication
Germany
Illustrations
XII, 391 S. 30 Abb.
Imprint
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K
Pages
391
Publisher
Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Dimensions
158x236x21
ISBN-13
9783540213796
Product ID
5804624

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